1842年4月 清道光二十二年壬寅年木刻竹纸线装,刻印精良。郁松年宜稼堂丛书本,杨辉算法
《杨辉算法》是宋代数学家杨辉的三种后期六卷数学著作的总称,这三种著作是《乘除通变算宝》卷上下、《田亩比类乘除捷法》卷上中下、和《续古摘奇算法》。
比类乘除捷法
- 《杨辉算法》书影
- 《杨辉算法》书影
- 《田亩比类乘除捷法二卷。卷上叙述长田形,圭田,斜田,圆田,环田,苑田和丘田的面积计算以及圭垛、梯形垛、方箭、圆箭等数列求和。
《乘除通变算宝》三卷
卷上
《算法通变本末》
- 《习算纲目》,杨辉为学员制定的学习纲目和时间表,例如 “学相乘起例定位 功课一日”,“温习九归题目 一日”;“开方乃算法中大节目”,用两月演习题目等 。
商用乘除算题;此卷详细叙述六种乘法和五种速算加法。
六种速算乘法
五种速算加法
- 加一位法,用于乘法 11 至 19 例:274 * 16 = 274 * 10 + 274 *6, 即 将274 *6 + 274 左移一位 ( = * 10)
- 加二位法,用于乘数 111 至 119,例:274 * 116 = 274 左翼二位 + 274 左移一位 + 275 *6 = 27400 +2740 +274*6
- 加隔位法,用于乘数101 至 109
- 重加
- 连身加,用于乘数 21-29
五种速算减法
- 减一位
- 减二位
- 重减
- 隔为减
卷中
《乘除通变算宝》
乘除通变算宝,和筹算速算法,包括加法乘、九归新括 。
卷下
《法算取用本末》
是前两卷所述各种方法的应用题例,1-300筹算速算法。用代数方法建立二至四次方程从已知面积求线段
续古摘奇算法:
卷上叙述纵横图、幻方、幻圆;求年内日甲,地支逢宿、甲子逢宿;数列求和,量仓法,面积速算等 [5] 。
纵横图:洛书,河图,四四图,五五图,六六图,六十四图,九九图,百子图,聚五图,聚六图,聚八图,攒九图,八阵图,连环图。
- 杨辉九九图
- 杨辉百子图
- 杨辉八阵图
- 杨辉攒九图
- 杨辉连环图
- 三五七数二问,七八九数,十一十二十三,三五七九,六十甲子纳音,求年内日甲子积数,地支逢宿,甲子逢宿,量仓法,共卖纱绢等。
卷下叙述二次方程求解,鸡兔同笼,百鸡问题;乘除速算,盈不足,方圆论和海岛问题等19问。
- 三鸡折直,三果共价,方金求重,移动图片
- 开河问积,河上荡杯,引绳量木,贼人盗绢盈不足,方圆总论,隔水望木(海岛)等。
版本:
- 宋刊杨辉算法(失)
- 明代洪武古杭勤德堂木刻本。
- 明《永乐大典》
- 1433年朝鲜刊《杨辉算法》。北京图书馆藏。
- 清乾隆丙申年(1776年)知不足斋丛书第二十七集《续古摘奇算法》卷下。
- 清道光郁松年刻《杨辉算法》六卷。
- 1661年日本关孝和传写《杨辉算法》足本三册。
- 1917年日本三上义夫将关孝和抄足本《杨辉算法》抄寄李俨,现藏中国科学院自然科学史研究所。
- 《算法通变本末》《乘除通变算宝》《法算取用本末》商务印书馆 丛书集成 #1192 中华民国二十五年
- 《田亩比类乘除捷法》 《续古摘奇算法》 中华书局 1985(不全,缺幻方幻圆内容)
郁松年:
郁松年是清著名藏书家、船商。字万枝,号泰峰,一作泰丰。上海南翔人。道光二十五年(1845年)恩贡生。位列清末四大藏书家。
郁松年(1821~1888)
官内阁中书。喜藏书。饶于财,凡宋人典籍,有末刻或刻而版废者,辄不惜重资,访求之并手自校勘。先后收得“艺云书舍”、“水月亭”、“小读书堆”、“五砚楼”及黄氏“百宋一廛”之藏书,达十万卷。又择不多见本,先付刻印,名《宜稼堂丛书》。殁后,藏书尽散。北则归聊城杨氏海源阁,南则归常熟铁琴铜剑楼,一部分为丁日昌持静斋所得。松江知府湘潭人袁芳瑛亦获不少。室名“宜稼堂”。
因经营船坞和造船实业,家资巨富。性好读书,特别嗜好书籍收藏,不惜以巨资购藏图书达数10万卷。并亲自点校。又斥巨资建藏书楼为“宜稼堂”。先后购藏汪士钟“艺云书舍”、黄丕烈“士礼居”及顾抱冲、周锡瓒、袁廷梼等藏书家之旧藏,又收有钱谦益、曹溶等人残帙图书,收入历代古籍善本数十万册。成为海内当时著名藏书家之一。编印《宜稼堂书目》,著录古籍3 500余种。道光二十一年(1841),选其中宋、元佳本亲自校正,编纂《宜稼堂丛书》6种64本,计229卷,所收宋代秦九韶、杨辉的《算经》、宋代萧常和元代郝经两家的《续后汉书》等,均是重要而又罕见的典籍。每种所作札记、校勘极精。藏书印有“郁泰峰所收书印”、“泰峰见过”、“曾寄申江郁氏处”、“泰峰所藏善本”、“郁泰峰己酉年所收书印”、“泰峰”、“曾氏郁泰峰家”、“泰峰所藏书”等。“曾在上海郁泰峰家”、“泰峰审定”等。所有藏书由于保管不当,约于咸丰末至同治初(1861~1863)逐渐开始散佚,大多被流入南北各名藏书家之手中。所收汪氏“艺云书舍”的藏书,大部归入山东杨氏“海源阁”,其他宋元旧本、名抄精校,归于丁日昌“持静斋”,另余精帙散编,则归于陆心源“皕宋楼”。
宜稼堂丛书:
丛书名。清代郁松年辑刻。7种。所收宋代秦九韶、杨辉算书,宋代萧常及元代郝经两家《续后汉书》,均为重要且罕见之书。每种撰有札记,校勘颇精。